Questão 149 – Probabilidade
Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, M₁, M₂ e M₃, dia e noite.
A máquina M1 produz 25% das peças, a máquina M₂ produz 30% e a máquina M3 produz 45%. O percentual de peças defeituosas da máquina M₁ é de 2%, da máquina M2 é de 3% e da máquina M3 é igual a 4%.
A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina M₂ é mais próxima de
A) 15,6%
B) 28,1%
C) 43,7%
D) 56,2%
E) 71,8%
Resolução
Sendo produzidas x peças
0,25x são produzidas por M1
0,3x são produzidas por M2
o,45x são produzidas por M3
As defeituosas de
M1 são 0,25x.0,02
M2 são 0,3x.0,03
M3 são 0,45x.0,04
No total temos
0,25x.0,02 + 0,3x.0,03 + 0,45x.0,04 = 0,005x + 0,009 + 0,018x = 0,032x
Que é o nosso total de peças defeituosas.
Sabendo que ela é defeituosa, a probabilidade de ter sido feita por M2 é a quantidade de peças defeituosas de M2, dividido pelo total de defeituosas!
0,009x/0,032x = 0,281x = 28,1% de x
Alternativa B
