Questão 173 – Trigonometria
Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.
Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fizerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.
Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de
A) 9.
B) 15.
C) 26.
D) 52.
E) 60.
Solução
Quanto o sol está a pino ele ilumina 30 cm, o sol fazendo 30º com posição ao pino, ou seja 60º com o chão, ilumina 15 cm.
Sabemos que
Tg 60º = √3
E que
Tg 60º = h/15
Então
√3 = h/15
1,7 ≈ h/15
h ≈ 25
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
