Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as pollas, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.

Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento. Considere 3 como valor aproximado para pi.

A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é

A) 54.

B) 60.

C) 66.

D) 68.

E) 72.

Resolução 

Nessa questão, precisamos calcular qual o comprimento da correia no momento em que ela está ocupando o arco da polia menor, com medida de 150º e, quando ela ocupa o arco da polia maior com um ângulo de 210º. Para isso, usaremos a fórmula de comprimento da circunferência, onde:

Polia menor

360º —- 2πR
150º —- y

360y = 2πR x 150
y = 2 x 3 x 4 x 150 / 360
y = 10 

Polia maior

360º —- 2πR
210º —- y

360y = 2πR x 210
y = 2 x 3 x 8 x 210 / 360
y = 28

Sendo assim, o comprimento da correia é igual a 28 + 10 + 15 + 15 = 68

Alternativa D